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『環保資訊』月刊第125期

經 度

經度

   

林佳谷

台北醫學大學公共衛生學系

 

一、前言

「足跡所履,海天遊蹤;空慧靈動,縱遊天海」()。這是一個多變的世界,在時空的更替中,有形的地理座標與無形的思維心念,都處於不斷的改變。這時最重要的就是要掌握住正確的「度」,走在正確的「道」上。亦即如「道」的說文解字:「用頭腦想,用腳去走」,時時自我觀照,知道自己在何處(where?)並知道要走向何處(whither?)。拉丁名言:“Quo Vadis?”「君往何處?」,時時提醒我們要保持正確的經度(longitude)、緯度(latitude)、態度(attitude)等,一個度或多個度的結合,才不致迷失方向誤入歧途。這也是佛陀的「八正轉法輪」或「六萬行」的菩薩道,指引人們渡迷津的不二法門。難怪有:「似春風常長物」的詩句,正確的「度」將使萬物受益。

註:《海天遊蹤》,鍾梅音著,1960;《縱遊天海》,林佳谷著,2004

織布的時候,經線設定後,梭子(shuttle)就沿著垂直於經線上的緯線來回飛奔;解析幾何上的座標,是由X(緯線)Y(經線)的距離而決定,如A(x,y)代表A點的位置;基督的十字架,除了是‘the Passion’,代表耶穌受難記的意義外,更是人生十字路口何去何從的告誡;針灸的針字,不也是提醒下針時正確穴道位置的重要性?

多年前,藉女兒上英國倫敦法學院進修之便,有機會參訪倫敦東南方海港小鎮格林威治英國國家天文台(Greenwich Observatory) 。這裡擁有一項榮耀與威權,十足地把地球分成相等的東西兩半。對於當年竊得地球經度的研發者約翰.哈里遜先生(John Harrison, 1693, 3/24~1776, 3/24),利用第四度空間把三度空間地球上面的點連接了起來,然後把秘密鎖在一只懷錶之中的一位天才木匠鐘錶師,其堅毅追求完美的性格與委屈受辱的心路歷程,有無限的追思。近日有機會閱讀了‘Longitude’乙書,Dava Sobel(中譯:《尋找地球刻度的人》,范昱峰、劉鐵虎譯,時報出版,2006)更瞭解了當時研發者的心血與所受到的欺凌與折磨。學院派的專家更當以此書為鑑,要有寬廣的氣度接納另類的觀點。

二、地球刻度

今天地球的經緯度很清楚地指出:

 緯度:以赤道為零度,再以平行於赤道的緯線將南北半球各分成90o。其中有23.5 o的南北回歸線(Tropic of Cancer /Capricorn),它是太陽在地球上空走動的軌跡。自古以來太陽在南北回歸線來回移動的位置,清楚地指出春分、秋分、夏至與冬至的時令。過去根據北極星從平面升起的高度或藉由白晝的長度,太陽的高度或地平線上熟悉的嚮導星來測量自己所在的緯度。今日只要用簡易的「英式象限儀」測得正確的太陽偏角,便可定出船的方位緯度,更不必造成長期觀日下船長眼瞎的職業病。緯度零度是由自然定律訂出的,無庸置疑,沒有爭議。

經度:相對於緯線,經線是人為政治的刻度,與時俱變。連接地球南北極,劃分地球為東西兩半球的經線是一條虛擬的線。今日以格林威治為標準時間的起點,經線零度的開始,向東是東經,向西是西經,各180 o,在太平洋上的180 o換日線(International Date Line)上交會。每一天、每一年、每一個世紀,都是從這裡開始。

因為地球是個圓球,每天24小時自轉360o一週,故每小時只要知道與格林威治間的時差,所在地的經度即可容易地算出。譬如台北與格林威治差八小時十分鐘,故台北市位在格林威治村東方121 o 30’8.10×15=121.50)。兩經度間的緯度距離在赤道最大,每度相距68英哩(miles)60海哩(nautical miles);故每小時所代表的15 o,就有1020miles的距離,即便是幾分之ㄧ度也是很大的差距,是以經度的準確性要求甚高。

在沒有瞭解世界各國爭相在經度解謎上的努力與競爭,一定以為格林威治的榮耀是大英日不落帝國的霸權所賜。事實上,英國今天的榮耀應歸功於一位來自鄉下沒有位背景的木匠,以他精湛的工藝所做出準確的航海鐘錶使然。雖然1884年國際子午線會議正式宣佈以格林威治經度線為本初子午線 (Primary Meridian),格林威治世界標準時G.M.T. (Greenwich Mean Time)是起點,但法國仍堅持以巴黎天文台子午線為準,直到27年後的1911年才改變。(不過法國還是以慢了九分二十一秒的所謂「巴黎標準時間」來稱呼)

三、經度法案

茫茫大海,特別是看不到陸地或天候不佳看不到日、月、星辰的日子,是航海人最迷惘害怕的時刻。即使知道緯度,決定東西方向的經度只能憑運氣用猜的,這時觸礁、誤時、迷航,甚至抵達不到目的地經常發生,糧食或飲水短缺、病人送醫延誤的情節經常伴隨而生。17071022日安妮王后(Queen Anne)時代,當薛威爾海軍上將(Admiral Sir Clowdisley Shovell)戰勝了法國地中海艦隊凱旋返航時,因迷失方向,在距英國西南端約20英哩的夕利群島(Scilly Isles)觸礁,五艘艦共沉了四艘,約二千水兵滅頂。

171478日,真正的「經度法案」由安妮女王頒布(這是他臨終的當年,也是史都華Stuart 王朝的結束),頭獎兩萬英鎊,得獎的條件是:精確度必須小於0.5()

註:要領到兩萬英鎊獎金的條件,鐘具所尋得的經度誤差必需在半度以內或一天只差三秒鐘。從英國到加勒比海的航程約40天,故總旅程結束時誤差不得超過兩分鐘。

四、日、月、星辰天鐘vs.人造機械鐘錶

經度的確定,可以藉天文學家所觀測到太陽、月亮、星宿之各種相關距離與角度再由數學家的繁瑣計算而得;也可以藉精確的計時器,只要知道所在地與參考點的時間,再乘以十五,便是所在地的經度了。基於天體觀測的需要,法、英、德都紛紛建立天文台,並由天文學家、數學教授等來主持。伽利略與牛頓等大科學家都將定經度方法視為天文問題,所以天文觀測法被尊稱為皇家天文顯學。至於計時器,則被視為工匠的玩意兒,無論如何以當時的鐘錶技術絕對無法克服海上多變化且顛簸的船上環境。牛頓曾言:「用鐘錶精確計時也是一種方法。但是船會晃盪,冷熱、乾溼會變化,不同緯度也有不同的地心引力,這種鐘錶猶未造出。」海水的鹽分,以及鐘錶內的潤滑油也都是造成鐘錶不準確的原因。牛頓始終相信:「規律的天鐘終將贏得大獎,成為海上導航。人造鐘是可以輔助天文測算,但卻不可能取代。」

不過在約克郡(Yorkshire)鄉下的一個木匠,約翰•哈里遜(John Harrison),憑著他天生對鐘錶設計製作的天賦,再加上他追求完美的個性向自己的成就挑戰,從1737哈里森一號鐘(H1)誕生後,前後共製造了H21740)、H31759)三個鐘與H41759)一個錶。從鐘擺、彈簧、發條一路研發修改;從大型的立鐘變成了小型的懷錶;並且在17621764H4號錶兩度前往西屬印度群島完成測試,其精確度都在經度誤差十英哩之內,是經度法案要求精確度的三倍以上。

遲來的榮耀

天上的月,不論盈虧圓缺,就像天鐘上一根會發光的指針,遼闊的穹蒼是鏡面,以太陽、行星、恆星為數字。天鐘理論中的「月距法」,以月移觀測為基,是可能取代哈氏鐘的唯一合理方式。哈里遜製造出航海鐘的同時,正逢科學家也好不容易為天鐘所需的理論、儀器、資訊蒐集齊備。17301760年間,以上這兩種解法分別精益求精,各不相讓。

遺憾的是經度審議會的裁判官都是天文學派的一夥,於是在裁判兼選手的情況下,哈里遜受到桂冠學家的刁難與欺凌,所開出測試的條件猶如:「丟了一塊骨頭給那些工匠去咬斷牙齒」的困難,若非當年喬治三世英明(King George III, 1738~1820, r. 1760~1820),為其平反(英王喬治三世晚神經錯亂),恐怕獎金將無著落。縱使領到了獎金,但這並不是解決經度的榮耀獎金,而是國會善意的佈施,矜憐一位老工匠終其一生的奉獻,評議會始終不肯發給獎金。其中最令人不齒的是,在給部份獎金的同時,並將哈氏精心設計的三座鐘(H1, H2, H3)「逮捕」,並隨意棄置在天文台的儲藏室任其生鏽,前後70(1766~1836)始重見天日。20世紀幸遇隔世知音,海軍古爾德中校(R.T. Gould)為其整修(1933年修復),哈氏鐘在停擺165年後重新開始運轉,並尊貴地被擺放在當年欺他最甚的天文台,天天接受朝聖大禮。

六、時差

地球360∘,以每15∘為一經度的劃分,共有24個時間區(time zone)。這時有個快速飛行體將我們帶到另一地方,如紐約到倫敦(N.Y.London)需經5個時間區,奧克荷馬到東京(OklahomaTokyo)需經10個時間區。兩地間的飛行因有經度之差異,而有晝、夜與生活作息時間的差異,甚至顛倒,所以會產生時差現象。

短時間內穿越數個時間區,這時又想急速投入目的地的作息時間,於是有生理不適現象發生,即為時差(jet lag)。時差的同義字有 circadian asynchronization, transmeridian dysrhythmia, jet lag等。一般正常的人生活會有工作/睡眠的週期(work / sleep cycle)、工作/休息的律動(work / rest rhythm),而有每日的類固醇荷爾蒙(如腎上腺素)與體溫調節的變化(daily steroidal hormone and body temperature fluctuations)。時差的發生是因為體內的生理時鐘(inner biological clock)韻律紊亂,導致內因性的循環失調。外來的因素包括出發地時間與目的地生活作息時間極大的差異所導致急速變化的原因。跨越數個時差的飛行會中斷清醒/睡眠的律動,人體經歷3-4小時的時間區變化會改變人體的內在恆定性(homeostasis)。會影響時差的因素不僅是跨越時間區的數量,飛行的方向也有所影響。向東飛行6個時差,約需11天的時差恢復期;西飛10個時間區,則只需3-5天的時差恢復期,有的人甚至僅需1-2天即可恢復,時差恢復期的長短因人而異。

七、結語

在已進步到改用自己發射的人造衛星定出地球表面任何地理的經緯度,甚至應用到小客車行駛時的定位,且誤差僅數公分的時代,即GPS (Global Positioning System)「全球定位系統」的今日,人們不再依靠天文規則,也不依靠航海經線儀或是計時器(chronometer)的對時來認知自己的所在。但以上這段尋找longitude (經度)地球刻度的故事,串聯了十七、十八世紀的歷史與科學,留下了許多發人深省的哲思。

愛因斯坦(Albert Einstein, 1879~1955)E=mc2 質能互換理論;莫札特(W. A. Mozart, 1756~1791)Twinkle, Twinkle, Little Star 《閃爍的小星星》是習琴入門樂曲,它永續多變化(perpetual movement)的變奏曲,使得天上的星星更加閃爍;李白的詩《將進酒》:「古來聖賢皆寂寞,有飲者留其名」等文字巧妙的排列與意境,經常都以為他們是天使,偶爾到人間娑婆世界,抓幾個音符、符號送給芸芸眾生,並且是源源不斷。例如:米開蘭基羅(B. Michelangelo, 1475~1564)死後,同年誕生了文學家莎士比亞 (William Shakespeare, 1564~1616)與科學家伽利略(Galileo Galilei, 1564 ~ 1642);伽利略死亡的那一年,誕生了牛頓(Isaac Newton, 1642~1727)。十八世紀一位英國木匠,約翰.哈里遜的巧思與精湛的工藝所打造出的三鐘(H1, H2, H3)一錶(H4),解決了人類數百年來在不知經度茫茫大海中的困難。今日格林威治上空一道虛擬但威權十足的本初子午線或是格林威治時間,將世界一分為二,東西經兩半球,他為人類找到了重要的地球刻度。

一個國家如果沒有一些靈魂人,則沒有國魂,沒有一個國家的特色。例如莎士比亞、牛頓等之於英國;貝多芬(Ludwig van Beethoven, 1770~ 1827)、歌德(J.W. von Goethe, 1770~1832)等之於德國。哥倫布1492年發現新大陸後,西班牙與葡萄牙爆發了激烈的海權轄地爭奪。當時的教皇亞歷山大六世,頒佈了1493年「分界敕令」,大筆一揮在大洋圖上由北到南,葡萄牙西邊外海亞述群島(Isles Azores or the Azores Islands)西邊一百里格(league)處劃下一條子午線,以西的土地屬西班牙,以東的土地屬葡萄牙。身為一介平民,藉著一口懷錶,竊得日月星辰的地球刻度,哈里遜讓本初子午線在英國通過。好一個偉大的「無冕王」。

八、參考

1.Dava Sobel, Longitude-The true story of a lone genius who solved the greatest scientific problem of his time.

2.范昱峰、劉鐵虎譯:《尋找地球刻度的人》,時報出版 2006

John Harrison, 約翰.哈里遜